Duarte nació el 26 de enero de 1813 en el Santo Domingo colonial (actual Ciudad Colonial) durante el periodo de la España Boba. Hijo de Juan José Duarte Rodríguez, un próspero comerciante español procedente de Vejer de la Frontera, Cádiz, España y Manuela Díez Jiménez, seibana hija de padre español y madre dominicana.

Duarte fue el cuarto de once hermanos, siendo los más conocidos Vicente Celestino, comerciante de madera y Rosa Protomártir, quien se desempeñaba como periodista y maestra; ambos tuvieron una activa participación en la causa de su hermano.